四年级奥数题:余数问题

余数问题│五年级奥数题及答案

一个数被2 除余 1,被 3 除余 2;被 4 除余 3,被 5 除余 4,被 6除余 5,你能算出最小的这个数吗?如果能的话,请想一想在 500 以内有几个这样的数?

答案与解析:这个数被2除余 1,被3 除余2……被 6除余 5,想一想,这个数加上1,不就正好能被2、3、4、5、6整除吗?所以它一定是2、3、4、5、6的最小公倍数60的几倍(n=l、2、3……)减1。

在500 以内 60 的整数倍有 60、120、180、240、300、360、420、480,所以在500 以内有 8 个这样的数,即 59、119、179、239、299、359、419、479。

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