整除数问题│五年级奥数题及答案
求1~1000能被2，3，5中至少一个整除的数的个数。
解答：1~1000中能被2整除的数有[1000÷2]=500个；能被3整除的数有[1000÷3]=333个；能被5整除的数有[1000÷5]=200个。若得500+333+200=1033>1000，原因是计算有重复，比如12在被2整除与被3整除的数中都计算了，也就是被2×3=6整除的数计重复了，同理2×5=10，3×5=15也被重复计数了，应当减去。但是被2×3×5=30整除的数又被减重复了，需要找回。可用容斥原理求得：
[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-（[1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15]）+[1000÷30]
=500+333+200-（166+100+66）+33=734（个）
编辑整理：数学课，如若转载，请注明出处：https://www.shuxueke.net/2023/09/2681.html
分玩具问题│三年级奥数题及答案三(1)班小朋友做玩具，一共做了48个，送给幼儿园15个，其余的平均分给一年级3个班，每班可以分得几个? 答案与解析：这道题我们要先求出送给幼儿园以…
舞蹈节目|四年级奥数题及答案一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问：（1）如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序？（2）如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节…
返回速度问题│六年级奥数题及答案王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时5…
少先队员得票问题│六年级奥数题及答案120名少先队员选举大队长。有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃权。若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要…
公路全长|四年级奥数题及答案 根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。 答案：已修的天数： （7…
汽车速度问题│五年级奥数题及答案甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停…
纸箱木箱装鞋|小学生奥数题及答案某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 想：根据已知条件…
添加标点│三年级奥数题及答案下面的三道算式，运算结果都错了，能否不改动数字，只加入适当的括号使等式仍成立？ ① 78＋84÷3＋21＝75 ② 573－273＋149＝151 ③ …
松鼠数松子│四年级奥数题及答案有一只小松鼠，不爱动脑子，做什么事情都怕麻烦。一次，妈妈叫小松鼠清点一堆松子，至少有几十个。它两个两个地数，最后多出一个。它嫌麻烦，把这一个扔在一边，…
选举班长问题│三年级奥数题及答案 三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11…
