四年级奥数题:定义新运算

定义新运算|四年级奥数题及答案
设a、b都表示数,规定a△b=3×a-2×b,

①求3△2,2△3;

②这个运算”△”有交换律吗?

③求(17△6)△2,17△(6△2);

④这个运算”△”有结合律吗?

⑤如果已知4△b=2,求b.

解:分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质,本题规定的运算的本质是:用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍.解:①3△2=3×3-2×2=9-4=5

2△3=3×2-2×3=6-6=0.

②由①的例子可知”△”没有交换律.

③要计算(17△6)△2,先计算括号内的数,有:17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步

39△2=3×39-2×2=113,

所以(17△6)△2=113.

对于17△(6△2),同样先计算括号内的数,6△2=3×6-2×2=14,其次

17△14=3×17-2×14=23,

所以17△(6△2)=23.

④由③的例子可知”△”也没有结合律.⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b,那么12-2b=2,解出b=5.


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