四年级奥数题:几何数三角问题

几何数三角问题│四年级奥数题及答案

几何计数

  图中共有______个三角形。

四年级奥数题:几何数三角问题



  答案与解析:

  以AB边上的线段为底边,以C为顶点共有三角形6个;

  以AB边上的线段为底边,分别以G、H、F为顶点共有三角形3个;

  以BD边上的线段为底边,以C为顶点的三角形共有6个。

  所以,一共有15个三角形。此题也可以用排列组合的方法来解,图中共有6条长线段,除三条直线共点的情况外(其中有3条线段共B点,有4条线段共C点),任取3条可以构成一个三角形,所以图中共有C_6^3-1-C_4^3=20-1-4=15(个)三角形。

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