四年级奥数题:水池的进水管

水池的进水管|四年级奥数题及答案
一个水池底部要用一个常开的排水管,上部要有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时,需要5小时才能注满一池水;当打开2个进水管时,需要15小时才能注满一池水。现要需要在2小时内注满一池水,那么至少需要打开几个进水管?

解答:设每个进水管每小时进水量为1,那么打开 4个进水管, 5小时的进水量为 4×5=20。

打开2个进水管,15小时的进水量为2×15=30。

比较上面得出的结果,不难求出,排水管每小时的排量为

(30-20)÷(15-5)=1

进而求出满池的水量为

20-1×5=15或30-1×15=15

那么,要在2小时内注满水池,至少要打开的进水管为:

(15+1×2)÷2=8.5≈9(个)

答:至少要打开9个进水管。


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