余数组成的数列是？|四年级奥数题及答案
有一个数列： 1，2，3，5，8，13，……。（从第3个数起，每个数恰好等于它前面相邻两个数的和） 求第1993个数被6除余几？（这道题需要你耐心解答呦） 分析：如果能知道第1993个数是哪个数，问题很容易解决。可是要做到这一点不容易。由于我们所研究的是“余数”，如能构造出数列各项被6除，余数构成的数列，问题也可以得到解决。
解：根据“如果一个数等于几个数的和，那么这个数被a除的余数，等于各个加数被a除的余数的和再被a除的余数”。得到数列各项被6除，余数组成的数列是： 1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，……。 观察规律，发现到第25项以后又重复出现前24项。呈现周期性变化规律。一个周期内排有24个数。（余数数列的前24项） 1993÷24＝83……1。 第1993个数是第84个周期的第1个数。因此被6除是余1。
编辑整理：数学课，如若转载，请注明出处：https://www.shuxueke.net/2023/04/2102.html
奇数和问题│四年级奥数题及答案我们把相差为2的两个奇数称为连续奇数。已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积，那么这两个奇数的和是多少?答案与解析： 111115555…
追逐问题│五年级奥数题及答案甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，问甲几小时追上乙? 答案与解析：甲每小时比乙多行(16-9)千米，也就是…
计算题│五年级奥数题及答案计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7答案与解析：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7 =7142.85÷37÷27×17×7 …
蛋糕的价钱│三年级奥数题及答案 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 答案与解析…
密码算式|四年级奥数题及答案这是一个乘法算式，不过这些数字却被人用密码隐藏了。现在请运用你的智慧译出这个密码算式。 解答：111111111 ×E 而111111111 能被9 整…
“对称年”|四年级奥数题及答案把2002年这样的年份称为“对称年”（年份的个位数字和千位数字相同，百位数字和十位数字相同）从2000年到2999年之间共有（ ）个“对称年”。 答案…
班级逻辑问题|四年级奥数题及答案 四年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A,B,C；第二次到会的有B,D,E；第三次到会的有A,E,F。…
添加符号│三年级奥数题及答案 在下面算式合适的地方添上+、-、×号，使等式成立。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992 答案与解析：本题等号左边…
