四年级奥数题:整除问题

整除问题 │五年级奥数题及答案

已知五个数依次是16,24,15,25,20他们每组相邻的两个数相乘得四个数,这四个数每相邻的两个数相乘得三个数,一直乘到只剩下一个数。请问最后这个数从个位起向左数,可以连续数到多少个0。

答案与解析:要使得数的末位数是零,那么相乘的两个数的末位一定是2和5(如果末位数是0,可看做是一个5和2的乘积,所以也符合上述结论)。题目中,所给数中2的个数显然要比5多(16可看做是2×2×2×2),因此只要数出乘到最后总共有多少个5就可以了。提醒一下,25要看做是5×5,要按两个5计算。

  根据原图,下面右图中填写的是过程中每一步可以分解为多少个5,注意的是从上到下,相邻两个数之间是相加的关系。这样算下来最后的数中可以分解出15个5,由于该数中能分解为2的个数要超过15个(经验算为18个,看来还是要严谨的计算的,计算方法同上述计算因数5的个数的方法),所以最后的结果中含有15个0。四年级奥数题:整除问题


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