四年级奥数题:黑板上的数字

黑板上的数字|四年级奥数题及答案
黑板上写着一个形如8888……88的数,每次擦掉一个末位数,把前面的数乘2,然后再加上刚才擦掉的数,对所得的新数继续操作,最后得到的数是多少?

解答:每次操作时,设末位数字是A,擦去末位数字后得到的数是B。那么原来的数相当于是B的10倍加A。而经过操作后,变成B的2倍加A,说明操作后减少了B的8倍,那么减少的部分一定是8的倍数。由于最开始写的数就是8的倍数,每次减少的部分也一定是8的倍数,那么最后剩的数也一定是8的倍数。每次操作都把数缩小了,直至没法操作,最后得到的数一定是一位数,只能是8。


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