四年级奥数题:填数问题

填数问题│六年级奥数题及答案

在算式2×□□□=□□□的6个空格中,分别填入2、3、4、5、6、7这六个数字,使算式成立,并且乘积能被13除尽。那么这个乘积是多少?

答案与解析:546 我们把算式写为2×ABC=DEF。由于DEF是偶数,所以F只能是2、4、6。

  若F是2,则C只能是6。并且由于C不能取比3大的数(否则D至少是8),A只能是3。由于C是6,所以D只能是7。这样算式成为2×3□6=7□2。容易看出,无论4和5怎么填算式都不会成立。

  若F是4,则C只能是2或7。若C是2,则同上面一样可以知道A只能是3,容易看出无论D是6还是7,算式都不可能成立。所以C是7。这样当A是2或3时,我们分别可以得到两个结果:2×267=534,2×327=654。

  若F是6,则C只能是3,并且A只能是2,容易实验出此时算是为2×273=546。

  最后由乘积能被13除尽得乘积只能是546。



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