四年级奥数题:木棍分段问题

木棍分段问题│五年级奥数题及答案

分别将木棍平均分成10等份用红色做标记、12等份用黄色做标记和15等份用蓝色做标记。如果沿着这三种标记把木棍锯断,木棍总共被锯成多少段?

答案与解析:主要考虑重复的地方,因为10、12、15的最小公倍数是60.假设这根木棍是60厘米,那么红红小段为6厘米,黄小段为5厘米,兰小段为4厘米。平均分成10等份只标9次……但标记数加上1才是段数。又因为6和5的最小公倍数是30,所以红黄标记重复两次减去起点为1次,黄蓝标记重复5次减去起点为4次,红蓝标记重复3次减去起点为2次。因此,木棍被锯成:10+12+15-3-1-2-4+1=28(次)

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