四年级奥数题:牌数多少问题

牌数多少问题│六年级奥数题及答案

有10张扑克牌,点数分别为1,2,3,…,9,10。从中任意取出若干张牌,为了使其中必有几张牌的点数之和等于15,问最少要取多少张牌?

答案与解析:若只取5张牌,有可能不满足条件,例如1,2,8,9,10。因此,最少取的张数不小于6。下面证明6可以满足条件。可以将5-10分成3组:{5,10},{6,9},{7,8},每组至多选一个。则若在1,2,3,4中任意选三个数,它们的和一定在上面三组数中,即6个数必有若干个之和为15。

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