四年级奥数题:衬衫数量问题

衬衫数量问题│六年级奥数题及答案

商店以80元一件的价格购进一批衬衫,售价为100元,由于售价太高,几天过去后还有150件没卖出去,于是商店九折出售衬衫,又过了几天,经理统计了一下,一共售出了180件,于是将最后的几件衬衫按进货价售出,最后商店一共获利2300元.求商店一共进了多少件衬衫?

答案与解析:

  (方法1)

  由题目条件,一共有150件衬衫以90元或80元售出,有180件衬衫以100元或90元售出,所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多180-150=30件,剔除30件以100元售出的衬衫,则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等,也就是说除了这30件衬衫,剩下的衬衫的平均价格为90元,平均每件利润为10元,如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售,那么所有的衬衫的平均价格为90元,平均利润为10元,商店获利减少30×10=300元,变成2000元,所以衬衫的总数有2000÷10=200件.

  (方法2)

  按进货价售出衬衫获利为0,所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫,这些衬衫中有的按利润为10元售出,有的按利润为20元售出,于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件,所以衬衫一共有50+150=200件衬衫.

  (方法3)

  假设全为90元销出:180×(90-80)=1800(元),可以求按照100元售出件数为:(2300-1800)÷(20-10)=50(件),所以衬衫一共有50+150=200件衬衫

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