国外数学名题:水手分桃的问题

此题来源于美国。

题目如下:五名水手带着一只猴子,来到了太平洋中的一个荒岛上。他们采摘了一大堆桃子后,躺下便都睡着了。不久,第一名水手醒来了,他把桃子平均分成五堆,还剩下1个,就把这1个给猴子吃了,自己藏起一堆,又睡下了;隔了一会儿,第二名水手醒了,他也把剩下的桃子重新平均分成五堆,正好又多出1个,他也把这多出的1个给了猴子,自己也藏起一堆,睡了;接着,第三名、第四名和第五名水手相继醒来后,也依次这样做了。等到大家都醒来时,发现剩下的桃子已经不多了,不过彼此心照不宣,就一起吃起桃子来。

请你算一算,原先至少有多少个桃子?

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