一、有关比的应用题
有些应用题中,既有量的比,又有量之间的分率关系,解答这类题时,可将量的比转化为分率关系,然后利用分数应用题的解法解答。
二、比例尺应用题
比例尺就是图上距离与实际距离的比。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时,需要把实际的长度按一定的比缩小或扩大,这就要用到比例尺。解决比例尺应用题,常用到以下三个基本数量关系式:
图上距离:实际距离=比例尺
图上距离÷比例尺=实际距离
实际距离x比例尺=图上距离
三、按比例分配应用题
按比例分配应用题是把一个数量按照一定的比分成几部分。按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上来解决的。关键是要根据各部分之比,确定各部分量与总量之间的关系,即各部分占总量的几分之几,然后按照“求一个数(这里指分配的量)的几分之几是多少”的问题来解答。
四、正比例和反比例应用题
正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系。关系式是:y/x=k(一定)。
反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系,关系式是:x·y=k(一定)。
解答正、反比例应用题的基本步骤是:
①分析数量关系,依据相关联的量之间的数量关系,判定它们成什么比例;
②根据关系列出等量关系式;
③设未知数,根据等量关系式列方程:
④解方程:
⑤检验并写出答语。
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