课程标题：5.7 解决实际问题
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
阅读与理解
两个圆的半径都是1m。
一个是求的正方形比圆多的面积，
一个是求的圆比正方形多的面积。
分析与解答
左图中正方形的边长就是圆的直径。
从图（1）可以看出：
2×2=4（平方米）
3.14×1²=3.14（平方米）
4-3.10.86（平方米）
可是右图中正方形的边长是多少呢？
可以把右图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是_____
从图2可以看出：
（1/2×2×1）×2=2(平方米)
3.14-2=1.14（平方米）
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图：（2r）²-3.14×r²=0.86r²
右图：3.14×r²-（1/2×2r×r）=1.14r²
当r=1m时，和前面的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86平方米，右图中圆与正方形之间的面积是1.14平方米。
做一做
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
生活中的数学
如果你仔细观察就会发现：我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的，如车轮、马路上的大多数井盖……这是为什么呢？
车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质 ，把车轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。试想一下，如果车轮是正方形的，为了保持车辆的平移行驶，道路应该是什么样子的呢？
井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一圆的直径都相等的性质。
编辑整理：数学课，如若转载，请注明出处：https://www.shuxueke.net/2022/12/543.html
